Novena sesión del seminario de filosofía de la economía (semestre 2018-II). En este segundo bloque estaremos estudiando la noción tradicional de racionalidad económica y la compararemos con la propuesta de la “economía del comportamiento” para identificar continuidades y discontinuidades. Iniciando con una contextualización histórica, se abordará el tema de los alcances y límites de la teoría de juegos (la forma más sofisticada del concepto de racionalidad emanada de la posguerra) y se discutirá la pregunta de sí la economía del comportamiento representa una “des-idealización” del concepto tradicional de racionalidad.
Presenta Josafat Hernández
- Grünne-Yanoff, T. & Lehtinen, A. (2012) Philosophy of Game Theory, in: Mäki, U. (Ed.) The Philosophy of Economics, Elsevier, Oxford, UK.
El texto presenta una visión general de la teoría de juegos, así como algunos problemas filosóficos que son de interés para los filósofos de la economía. El texto inicia planteando un ejemplo: el de los cazadores de venados. Estos cazadores tenían un plan para cazar un venado. Perdieron el rastro y cada uno de los cazadores se fue por su lado. Si deciden cooperar, y mantener su plan, pueden cazar el venado. En caso de que decidan no cooperar cada uno de ellos puede ir por una presa más pequeña: un conejo. Puede darse el caso de que uno de los cazadores siga con el plan de cazar el venado, pero el otro puede ir por el conejo y dejar al otro sin venado y sin conejo y vice versa. ¿Qué harán en ese caso?
Situaciones como esta son “interactivas”, pues los agentes están interactuando entre sí de manera estratégica. Las decisiones de cada uno de ellos depende de lo que se piensa que el otro hará. Otros ejemplos de situaciones interactivas: juego de ajedrez, elecciones, pactos salariales, transacciones de mercado, carreras armamentísticas, negociaciones internacionales, etc. Esto es lo que estudia la teoría de juegos: situaciones interactivas.
Una decisión interactiva debería y de hecho toma en cuenta las deliberaciones de otros jugadores involucrados en una situación interactiva. Esos jugadores, a su vez, toman en cuenta las deliberaciones de los demás para plantear sus estrategias.
Un agente racional en una situación interactiva no se pregunta: ¿Qué debería hacer dado lo más probable de ocurra? Más bien se pregunta: ¿Qué harán ellos (los otros jugadores) dadas sus creencias sobre lo que yo haré, y cómo debería responder yo a eso?
Teoría de juegos se ha usado en filosofía. Pero también se ha hecho investigación filosófica sobre teoría de juegos. Los autores, en este artículo (Till Grünne-Yanoff y Aki Lehtinen), se van a concentrar en esto.
Como teoría de juegos descansa en modelos matemáticos, eso hace que haya problemas epistemológicos estándar relacionados a la modelización. Uno de ellos es el uso de supuestos irrealistas y sus consecuencias epistemológicas. Este es un tema muy típico que se aborda en la filosofía de la economía (recordar la discusión sobre el “realismo de los supuestos” de Friedman, Simon, Samuelson entre otros). Otro problema que apunan los autores es sobre la interpretación de la teoría: ¿La teoría de juegos es una herramienta para recomendar decisiones racionales? ¿Sirve más bien para predecir la conducta de agentes, o solamente para dar un marco abstracto para entender interacciones complejas?
La primera interpretación (donde la teoría de juegos sería esencialmente prescriptiva) genera el problema de si el concepto de racionalidad empleado por la teoría es justificable. ¿Es intuitivamente racional elegir como la teoría prescribe? La segunda interpretación (donde teoría de juegos sería predictiva) genera el problema de si la teoría puede en principio ser una buena teoría para predecir comportamientos humanos: ¿la teoría tiene contenido empírico? ¿Se puede someter a prueba? ¿Hay buenas razones para creer si la teoría es verdadera o falsa? La tercera interpretación (donde teoría de juegos sería un marco interpretativo) genera el problema de cuáles son las cualidades de la teoría que contribuyen a generar un entendimiento. En qué grado estas cualidades son diferentes de las funciones prescriptivas y predictivas discutidas arriba.
Diferencia entre “decision theory” y “teoría de juegos”: la manera en cómo se ven los resultados probabilísticos. Teoría de la decisión racional trata los resultados como “eventos exógenos”. En teoría de juegos los resultados son producto de interacciones de agentes que deliberan. La probabilidad de los resultados es “exógena”.
Conceptos elementales de teoría de juegos: payoffs (premios, ganancias, recompensas), estrategias y conceptos de solución.
Un juego se define considerando los siguientes elementos:
- el conjunto de jugadores
- el conjunto de estrategias puras de cada jugador
- el conjunto de información que cada jugador
- las funciones de recompensa (payoffs) de los jugadores
El punto 2 especifica las elecciones que el jugador tiene cada vez que tiene que elegir en un juego, si tiene que elegir más de una vez se dice que tiene un conjunto de acciones. Juegos en los cuales los jugadores eligen entre acciones simultáneamente y sólo una vez son llamados juegos estáticos. En juegos dinámicos los jugadores eligen entre acciones en un determinado orden temporal. Todos los jugadores de un juego juntos determinan una consecuencia. Cada uno elige una estrategia específica, y su combinación (que se llama perfil estratégico) tiene consecuencias específicas. La teoría de juegos se interesa sólo por la evaluación que hacen los agentes de estas consecuencias, definidas por las funciones de utilidad de cada uno de los jugadores.
Hay juegos cooperativos y no cooperativos. El artículo sólo se centrará en juegos no-cooperativos (que no fuerzan a los agentes a tomar ciertas decisiones). En los juegos cooperativos puede haber acuerdos pre-juego (pre-play agreements) como son los contratos legales. Esos acuerdos establecen lo que se puede y no se puede hacer.
En juegos no cooperativos estáticos se puede representar las recompensas usando matrices m x n. En cada uno de los cuadros se presentan las recompensas de cada una de las acciones que los agentes tienen a su disposición. Se pueden ordenar los perfiles estratégicos de cada uno de los jugadores usando funciones numéricas basadas en los siguientes dos principios (que muestra que se piensa en agentes maximizadores de utilidad):
- For all consequences X, Y : X is better than Y if and only if u (X) > u (Y )
- For all consequences X, Y : X is equally good as Y if and only if u (X) = u (Y )
Las funciones que cumplen con estos dos principios son llamados “funciones de utilidad ordinal”. Un principio metodológico relevante es que cada consideración que puede afectar las elecciones del agente es incluida en las recompensas. Por ejemplo, si un agente se interesa por el bienestar de otros agentes esto se puede ver reflejado en sus recompensas. Así, las recompensas contienen todas la información relevante de la conducta de los agentes excepto creencias.
Hay juegos en los cuales las ganancias de unos no son las pérdidas de otros. Todos los agentes estarían bien si logran coordinarse, si fallan en coordinarse, todos pierden. Este tipo de juegos se llaman “juegos de coordinación”. Según Grünne-Yanoff y Lehtinen la mayoría de juegos sociales son de este tipo.
Otro tipo de juegos que fueron los primeros en teorizarse son los “juegos de suma cero”. El caso del ajedrez es de este tipo: la ganancia de uno es la derrota del otro, la coordinación está totalmente ausente en este tipo de juegos. También se pueden generar opciones aleatorias (randomizing) como lanzar una moneda y luego elegir una estrategia en función del resultado. Luego calcular “valores esperados”.
El concepto de solución de un juego es cuando se determina el resultado o posible resultado de cada juego dado ciertos supuestos sobre cada jugador. Hay varios conceptos para resolver juegos. En el texto se mencionan tres:
- La eliminación de estrategias dominadas (se aplica a estrategias individuales).
- Maximin (minimizar pérdidas)
- El equilibrio de Nash (se aplica al perfil de estrategias, es cuando a ninguno de los jugadores le puede ir mejor al cambiar de manera unilateral su estrategia). No hay incentivos para cambiar de estrategia. Hay juegos que no tienen equilibrio de Nash. Otros juegos tienen muchos equilibrios de Nash.
Según los autores, la teoría de juegos no provee un modo general y unificado para lidiar con toda clase de fenómenos. Más bien provee un caja de herramientas desde la cual la herramienta correcta se debe seleccionar. En el artículo se establece una diferencia entre modelizar y analizar un juego. Modelizar significa construir un modelo de juego que corresponda a una situación imaginaria o del mundo. Analizar un juego significa elegir y aplicar un concepto de solución a un modelo de juego. Luego, derivar una predicción o una prescripción sobre las elecciones de los jugadores.
Los autores retoman la idea de modelos como mediaciones (de Morgan y Morrison) donde se establece que hay una teoría propiamente dicha que especifica el juego, provee los elementos matemáticos que serán necesarios para la construcción de la estructura de un juego. Ofrece conceptos de solución para esos juegos construidos. La estructura del juego es una descripción de un juego particular que es construido usando elementos de la teoría propiamente dicha. La narrativa del modelo provee una explicación o interpretación (an account) de una situación económica real o hipotética. Esto sirve para poder interpretar un juego. Interpretar se entiende como dar sentido.
Un modelo del juego consiste tanto de una estructura formal como de una narrativa informal del modelo. La estructura del juego, formalmente caracterizada como un conjunto de objetos teóricos, especifica el numero de jugadores, sus estrategias, el conjunto de información y sus recompensas (payoffs). La función de la teoría, propiamente dicha, es delimitar cuales conjuntos de estructuras teóricas pueden ser consideradas como juegos y ofrecen un menú de conceptos de solución para posibles estructuras de juego.
El punto de esta distinción (modelizar y analizar, distinción planteada inicialmente por Binmore) es que los críticos de la teoría de juegos no deberían criticar los análisis hechos por la teoría de juegos invocando asuntos relacionados a la modelización. Los teóricos de juegos y de la decisión han siempre suscrito la idea de que las recompensas deberían ser interpretadas como descripciones completas de todos los factores posibles que podrían motivar a los jugadores. Más aún ha sido reconocido que si las recompensas son interpretadas como descripciones completas, la teoría propiamente dicha es empíricamente vacía
Así pues, llegamos a la idea de que la teoría de juegos propiamente dicha carece de contenido, pero la estructura de los juegos también. Aunque los teóricos de juegos habitualmente emplean etiquetas como jugadores, estrategias o recompensas, las estructuras de los juegos que la teoría define y ayuda a resolver, son realmente sobre objetos matemáticos abstractos. Para adquirir significado estos objetos abstractos deben ser interpretados como representaciones de situaciones concretas. La interpretación es lograda por una narrativa del modelo apropiada (retoman a Mary Morgan). Tales narrativas son muy visibles en los juegos. Muchos modelos, como el dilema del prisionero, son nombrados después de la narrativa que viene con la estructura del modelo. La cuestión es si esas narrativas solamente apoyan el uso de modelos, o si son parte del modelo en si mismo.
Es muy común que los economistas identifique una situación del mundo real con un modelo de juego particular. Por ejemplo, decir que la situación X es un “dilema del prisionero”. Esta afirmación no implica que cualquier descripción de X pueda servir como una interpretación de la estructura del modelo. También implica que la descripción X es similar a la narrativa del dilema del prisionero. Por ejemplo, en términos del conocimiento de los agentes, los habilidades cognitivas, la ausencia de la simpatía o el altruismo. Sin este requerimiento de similaridad del trasfondo narrativo informal, la identificación del modelo del juego con situaciones concretas podría llevar a una aplicación injustificable de ciertos conceptos de solución a una situación, y por lo tanto, a resultados incorrectos.
Lo más relevante del artículo: pensar en teoría de juegos como una caja de herramientas que tienen narrativas. No se trata de una teoría que ofrezca una noción universal de racionalidad. La teoría en sí no tiene contenido empírico, y por ello, tiene mucha flexibilidad, pero no se puede aplicar a todas las situaciones.
Considerando que en la investigación práctica basada en teoría de juegos tiene una arquitectura, donde hay una teoría propiamente dicha, una situación específica, y la elaboración de un modelo como mediación para analizar esa situación específica que retoma elementos de la teoría y hay un papel muy relevante para las narrativas informales, hay algunas implicaciones a tomar en serio.
Primero, es claro que la teoría de juegos no ofrece una noción universal de racionalidad, sino que más bien ofrece un menú de herramientas para modelar situaciones específicas que varían en grados y tipos de racionalidad. Es el modelador quien juzga, sobre la base de sus intuiciones, cual tipo de racionalidad atribuir a los agentes que interactúan en una situación dada. Esto abre la discusión sobre varias intuiciones que están situadas detrás de conceptos de solución, la posibilidad de contravenir intuiciones, y la cuestión de si una meta-teoría puede ser construida que indique todas estas intuiciones fragmentarias.
La segunda implicación de esta observación concierne el estatus de la teoría de juegos como una teoría positiva. Dada su arquitectura multinivel, cualquier desacuerdo de la predicción y la observación puede ser atribuida a un error tanto de la teoría como de la forma del juego o la narrativa del modelo. Esto entonces levanta la cuestión de cómo probar la teoría de juegos, y sobre si la teoría de juegos es refutable en principio.
Sobre la parte normativa de teoría de juegos, es importante decir que todo deber implica un poder. No se puede exigir a alguien que tenga un comportamiento que simplemente no puede tener. Esto es relevante porque en teoría de juegos estamos hablando de agentes perfectamente racionales que tienen características que los agentes reales, con racionalidad acotada, no tienen. En ese sentido, no se puede exigir a los agentes aplicar las mejores estrategias posibles siempre, en cualquier situación, porque para ello simplemente tendría que dejar de ser seres humanos. En ese sentido, la teoría de juegos no tendría un componente normativo, ni moral. Pero si prescriptivo: si quieres ganar una batalla, o ganar una partida de ajedrez, trata de aplicar las mejoras estrategias posibles considerando que el adversario hará sus mejores estrategias.
Comentario final.
Se trata de un texto excelente que hace una exposición muy buena sobre el instrumental teórico de la teoría de juegos y presenta algunos problemas filosóficos muy relevantes relacionados a esa teoría. Esto sirve para evitar posiciones fáciles de creer que la teoría de juegos es una especie de teoría fundamental que puede explicar prácticamente cualquier hecho social (lo cual es profundamente ingenuo), pero también lo contrario: que teoría de juegos no sirve para nada, que no es relevante para explicar ningún hecho social. La posición correcta, prudente, sería decir que la teoría de juegos provee de una caja de herramientas (dentro de otras que puede haber) que se puede usar para analizar situaciones concretas. Más que juzgar a priori se tendría que mostrar en la práctica, caso por caso, si la teoría de juegos sirve para estudiar fenómenos sociales complejos. Muchos autores han mostrado con trabajo que esto es posible sin tener que caer en una postura conservadora. Tales son los casos de Elinor Ostrom (Premio Nobel de Economía de 2009) y Yannis Varoufakis que usaron la teoría de juegos de manera crítica y complementaria con otros enfoques.
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